暖色背景上的异形 Square-1 魔方

Square-1 有 8 个占 60° 的角块和 8 个占 30° 的棱块。切层会让角棱在上下层之间移动,所以打乱后两层可以有不同的块数,外形也会变化。本文使用 Basic Lars 入门路线:先恢复正方体形状,再分开上下层颜色,最后排列角棱。

记号与读图

让中层前方的短边在左侧,左手握住这一半。上层称 U,下层称 D。图中 U 在左、D 在右,两层都从上方看;D 图相当于透过上层观察下层。每张上下层图都用 F ↓ 标出前方,虚线标出中层切口的方向。

记号操作
(a,b)U 转动 a 个 30°,D 转动 b 个 30°
正数、负数U 的正向从上方看为顺时针;D 的正向从底部看为顺时针,因此在本文的 D 图中为逆时针
/右半边切层转动 180°;执行前,上下层的切口都要与中层切口对齐
U、D(3,0)、(0,3),即对应层转 90°
'、2反向、转动两次,例如 U' = (-3,0),U2 = (6,0)
M2本文的组合手法:(1,0) / (-1,-1) / (0,1)

各阶段允许在执行公式前转动 U、D 来匹配图示;公式开始后保持握持方向。

1. 复形:先做六角星

入门时先把 8 个角块中的 6 个放到底层,组成没有棱块间隔的六角星;剩下 2 个角块和全部 8 个棱块在上层。

收集角块时,先把已有的一段连续角块留在底层切口左侧,让这一段的一端贴着切口。转动上层,让待加入的角块落在右半边,并在切层后接到这一端;用 / 接入后,调整 D,把增长后的角块段重新留在左侧。重复这个过程,先拼出 3 个连续角块,把它们转到底层左半边保存;接下来只转 U 和右半边切层,在上层收集另一组 3 个角块。用一次切层将两组接到底层,底层就成为六角星。

底层形成六角星后,只看上层两个角块之间的棱块数量来识别。沿圆周数两条间隔,可能是 4+4、3+5、2+6、1+7 或 0+8。转动 U、D,让两个角块和切口的方向与对应图片一致,再执行公式。

复形 1 · 0+8(八连棱)
复形 1 · 0+8(八连棱)

/ (2,4) / (-2,-1) / (3,3) /

复形 2 · 4+4
复形 2 · 4+4

/ (2,2) / (0,-1) / (3,3) /

复形 3 · 2+6
复形 3 · 2+6

/ (-4,-2) / (-1,4) / (-3,0) /

复形 4 · 3+5
复形 4 · 3+5

/ (4,0) / (1,2) / (3,-2) / (2,1) / (0,3) /

复形 5 · 1+7(七一)
复形 5 · 1+7(七一)

/ (2,0) / (1,2) / (3,-2) / (2,1) / (0,3) /

2. 角块分色

选定顶色与底色,本文配图使用黄顶白底。先让四个顶色角块都进入 U、四个底色角块都进入 D;侧面颜色留到角块排列时处理。

先数每层的异色角块。每层各有一个时,转动 U、D 匹配第一张图,使用单角换层;每层各有两个时,把它们并排放到图示半层,使用第二条公式。异色角更多时,先交换一组,再重新识别。黄色与白色标出当前的角块分布,灰色棱块暂不参与识别。

角块分色 1 · 单角换层
角块分色 1 · 单角换层

(1,0) / (3,0) / (-1,0)

角块分色 2 · 右半层交换
角块分色 2 · 右半层交换

(1,0) / (-1,0)

3. 棱块分色

角块分色完成后,把顶色棱块送到 U、底色棱块送到 D。若每层各有一个棱块需要交换,使用单棱交换;若每层有两个,优先尝试用 U、D 把它们摆成双棱交换图。

棱块分色 1 · 每层交换一个棱块
棱块分色 1 · 每层交换一个棱块

(1,0) / (3,0) / (3,0) / (-1,-1) / (-2,1) / (-3,0) / (-1,0)

棱块分色 2 · M2 双棱交换
棱块分色 2 · M2 双棱交换

M2

4. 角块排列

上下层颜色分开后,比较同层相邻角块的侧色。侧色相同的一对构成一组“车灯”。先转动 U、D 对齐图中的交换位置,再用下面的公式调整角块相对顺序。

角块排列 1 · 相邻交换
角块排列 1 · 相邻交换

/ U' / U D / D' /

角块排列 2 · 对角交换
角块排列 2 · 对角交换

/ U D' / U' D /

如果当前排列不能直接匹配,先把已有的一组车灯放在左侧或右侧,执行第一条公式,再重新识别。

5. 棱块排列

每个棱块的目标位置由左右两个角块的侧色确定。按图使用相邻棱或相对棱的交换公式。

棱块排列 1 · 相邻棱交换
棱块排列 1 · 相邻棱交换

(1,0) / (0,3) / (-1,-1) / (1,-2) / (-1,0)

棱块排列 2 · 相对棱交换
棱块排列 2 · 相对棱交换

M2 U2 M2

6. 奇偶处理

Square-1 复形后可能出现三阶魔方上无法单独出现的两棱互换。把剩下的两个棱块摆成图中的侧色排列,再执行下面的公式。

奇偶 · 两棱互换
奇偶 · 两棱互换

/ (-3,0) / (0,3) / (0,-3) / (0,3) / (2,0) / (0,2) / (-2,0) / (4,0) / (0,-2) / (0,2) / (-1,4) / (0,-3) / (0,3)

7. 中层复原

保持短边在左。如果中层的两半方向不一致,按图执行中层翻转公式。

中层翻转
中层翻转

(1,0) / (-6,0) / (-6,0) / (5,0)

进一步练习:缩短复形

熟悉六角星路线后,可以识别中途已经出现的风筝、扇贝等形状,直接转回正方体。

风筝—风筝
风筝—风筝

/

扇贝—风筝
扇贝—风筝

/ (-1,-2) / (-3,0) /

八连棱—六角星
八连棱—六角星

/ (2,4) / (-2,-1) / (3,3) /

七一—六角星
七一—六角星

/ (2,0) / (1,2) / (3,-2) / (2,1) / (0,3) /

参考资料

  1. CubeRoot · Basic Lars 入门教程 ↗
  2. Jaap’s Puzzle Page · Square-1 ↗
  3. WCA · Square-1 记号 ↗
Square-1 入门:Basic Lars 复原法
https://www.lyt0112.com/blog/sq1-zh
AuthorYutong Liang
Published atAugust 6, 2024
Last UpdatedAugust 6, 2024
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