
非标准 F2L:分类、公式与思路
非标准 F2L 的代表情况:按角块和棱块的位置分类,以及镜像公式,并讨论取出调整、棱块朝向、整组移动、keyhole 和多槽规划。
非标准 F2L 指白色十字已完成、目标槽为 FR,至少一个目标块在其他槽里的局面,按角块和棱块的位置分为六类。块在顶层时先用 U 转到固定位置,再合并关于 FR–BL 对角面互为镜像的局面,共 67 组。
公式主要参考 J Perm 的 Advanced F2L1、湛蓝整理的非标公式2和 BirdF2L3。
识别与查表
位置用所接触的面命名:角位用三个字母,如 UFR、DFR;棱位用两个字母,如 UR、FR。一个槽由一个底层角位和它上方的中层棱位组成:FR = DFR + FR,FL = DFL + FL,BR = DBR + BR,BL = DBL + BL,槽名沿用棱位的名字。目标是 FR 槽:白蓝红角块归 DFR,蓝红棱块归 FR。
镜像以穿过 FR 和 BL 棱位的竖直对角面为对称面:F 面与 R 面互换,L 面与 B 面互换,贴纸颜色随之互换,外层转动方向取反,例如 R U R' 的镜像是 F' U' F;中层 S 与 M 互换,指数不变。点开“镜像”可以看到另一方向的图和公式。
两个目标块的位置决定类别,朝向决定类内的具体情况。两块都在顶层或各自的目标位置时属于标准 F2L,包括 DFR 上扭转的角和 FR 上翻转的棱。
| 棱在顶层 | 棱在 FR | 棱在 FL、BR、BL | |
|---|---|---|---|
| 角在顶层 | 标准 | 标准 | A |
| 角在 DFR | 标准 | 标准 | C |
| 角在 DFL、DBR、DBL | B | D | 同槽 E / 异槽 F |
A. 角在顶层,棱在其他槽
案例表把角放在 UFR;角在 UFL、UBR、UBL 时,先分别做 U'、U、U2,棱留在所在的中层槽里。A01–A04 白色朝上:A01、A02 棱在 BR,镜像对应 FL;A03、A04 棱在 BL,自身对称。A05–A10 白色朝右:A05、A06 棱在 BR,A07、A08 在 FL,A09、A10 在 BL;镜像对应白色朝前。
白色朝上
U' R' U R2 U' R'
镜像
U F U' F2 U F
U2 (R' U R) U' (S R S')
镜像
U2 F U' F' U M F' M'
U2 F' (L U' L') F
F2 D' L2 D F2
白色朝右
R' U' R2 U R'
镜像
F U F2 U' F
F D R D' F'
镜像
R' D' F' D R
U' (L' U' L) (R U' R')
镜像
U B U B' F' U F
(F U2 F') (R U R')
镜像
R' U2 R F' U' F
F' U (L U' L') F
镜像
R U' B' U B R'
U' (L U L') (R U R')
镜像
U B' U' B F' U' F
B. 角在其他槽,棱在顶层
角在 DFL、DBR 或 DBL,棱在顶层。案例表把棱放在 UR;棱在 UF、UB、UL 时,先分别做 U'、U、U2,底层的角不受影响。镜像图同样把棱放在 UR,所需的 U 已经并入镜像公式。
B01–B06 角在 DFL,B01–B02 白色朝左,B03–B04 朝前,B05–B06 朝下;奇数编号蓝色朝上,偶数编号蓝色朝右;镜像对应角在 DBR。B07–B09 角在 DBL:B07、B08 白色朝左,镜像为白色朝后;B09 白色朝下,镜像给出棱的另一种朝向。
DFL
U L' (R U' R') L
镜像
B F' U F B'
U2 L' U' L F' U' F
镜像
U' B U B' R U R'
(F U2 F') U (R U R')
镜像
U R' U2 R U' F' U' F
U2 F U F2 U2 F
镜像
U' R' U' R2 U2 R'
(L' U' L) (R U R')
镜像
U B U B' F' U' F
U F U2 F' U F' U' F
镜像
R' U2 R U' R U R'
DBL
U (L U2 L') (R U R')
镜像
B' U2 B F' U' F
U' F' L U2 L' F
镜像
U2 R B' U2 B R'
U' (B' U2 B) (R U R')
镜像
U2 L U2 L' F' U' F
C. 角在 DFR,棱在其他槽
角在 DFR,棱在 FL、BR 或 BL。C01–C04 白色朝下,角已经归位:C01、C02 棱在 FL,镜像对应 BR;C03、C04 棱在 BL,自身对称。C05–C10 角扭转、白色朝前,棱在 FL(C05–C06)、BR(C07–C08)或 BL(C09–C10);镜像对应白色朝右。
白色朝下
R (F U' F') R'
镜像
F' R' U R F
F L F2 L' F'
镜像
R' B' R2 B R
F2 L F U' L' F
R U (L U' L') U' R'
白色朝前
R U' R2 D' F' D R
镜像
F' U F2 D R D' F'
R U L' U2 L R'
镜像
F' U' B U2 B' F
R' U2 F R F2 U' F
镜像
F U2 R' F' R2 U R'
B U' F' U2 B' U F
镜像
L' U R U2 L U' R'
F' L U L' U2 F
镜像
R B' U' B U2 R'
F' U F' D' L2 D F2
镜像
R U' R D B2 D' R2
D. 棱在 FR,角在其他槽
棱在 FR,蓝色朝前时已归位,蓝色朝右时是翻转的;角在 DFL、DBR 或 DBL。D01–D06 角在 DFL,白色朝左、朝前、朝下各配棱的两种朝向,镜像对应 DBR。D07–D10 角在 DBL:D07、D08 白色朝左,镜像为白色朝后;D09、D10 白色朝下,自身对称。
DFL
(R' F R U' F') (R U' R')
镜像
F R' F' U R F' U F
R U L' U' L R'
镜像
F' U' B U B' F
L F2 L' F U' F
镜像
B' R2 B R' U R'
F' U F2 U F2 U2 F
镜像
R U' R2 U' R2 U2 R'
(F' U' F) (L' U' L) (R U R')
镜像
R U R' B U B' F' U' F
L' R U L U' R'
镜像
B F' U' B' U F
DBL
F' L' U L2 U' F' L' F2
镜像
R B U' B2 U R B R2
F' U2 L U2 L' F
镜像
R U2 B' U2 B R'
L R U' L' R' F' U2 F
F' U' L U' L' U2 F
E. 角和棱在同一个错槽
角和棱在同一个错槽里,角的三种朝向和棱的两种朝向共六种组合都包括。E01–E06 在 FL,镜像对应 BR。E07–E10 在 BL:E07、E08 白色朝下,自身对称;E09、E10 白色朝左,镜像为白色朝后。E01 和 E07 已经连成一组:组内颜色彼此相接,和周围的中心对不上。
FL
R' F R2 U' R2 F' R
镜像
F R' F2 U F2 R F'
F U F U' F U' F2 U2 F2
镜像
R' U' R' U R' U R2 U2 R2
F L F' L' F2 U' F
镜像
R' B' R B R2 U R'
F' R2 U F' R2 F U' R2
镜像
R F2 U' R F2 R' U F2
F U' F' R U2 R2 F R F'
镜像
R' U R F' U2 F2 R' F' R
F U' F' L' U2 F' U' F L
镜像
R' U R B U2 R U R' B'
BL
R (L U2 L') R'
F' L U' L2 U2 L U2 F
F D F2 U F' D' L2 F2
镜像
R' D' R2 U' R D B2 R2
R U L2 F' L' F2 U' F' L' R'
镜像
F' U' B2 R B R2 U R B F
F. 两块分处两个错槽
角和棱分处两个不同的错槽。按镜像合并后有三种位置组合,每种都包括角的三种朝向和棱的两种朝向。F01–F06 角在 DFL、棱在 BR,镜像为角在 DBR、棱在 FL;F07–F12 角在 DFL、棱在 BL,镜像为角在 DBR、棱在 BL;F13–F18 角在 DBL、棱在 FL,镜像为角在 DBL、棱在 BR。
DFL + BR
R F R U' F' U' R'
镜像
F' R' F' U R U F
F' R2 U' R2 F U R2
镜像
R F2 U F2 R' U' F2
F U F2 U2 R' U R F
镜像
R' U' R2 U2 F U' F' R'
R F U2 R2 F' R'
镜像
F' R' U2 F2 R F
L F' L' R' F' U R F
镜像
B' R B F R U' F' R'
F2 R2 U R2 U' F2 R2
镜像
R2 F2 U' F2 U R2 F2
DFL + BL
F U F2 L U' F L'
镜像
R' U' R2 B' U R' B
L' F L' F' L F'
镜像
B R' B R B' R
L U L2 F' L2 U2 F L
镜像
B' U' B2 R B2 U2 R' B'
F2 L' F2 L2 F2 L F2
镜像
R2 B R2 B2 R2 B' R2
L U' F L' F L F' L'
镜像
B' U R' B R' B' R B
L' F' L F' L2 F2 L
镜像
B R B' R B2 R2 B'
DBL + FL
L' U L2 F' U2 F L'
镜像
B U' B2 R U2 R' B
L F' U' F' L' F2
镜像
B' R U R B R2
L U2 F' L2 U L U2 F
镜像
B' U2 R B2 U' B' U2 R'
F2 L' U' F2 U F2 L
镜像
R2 B U R2 U' R2 B'
L' U L' F' L2 U2 F
镜像
B U' B R B2 U2 R'
L U2 F2 L' F2
镜像
B' U2 R2 B R2
五条思路
A–F 按两块的起始位置分类。下面的技巧作用于两块之间的关系,因此跨越各类,也适用于标准 F2L。
让取出顺带完成调整
错槽情况的取出、调整和插入可以一起考虑:一个熟悉的取出动作,可能直接把两块带到最终插入的起点。Macky 在错槽执行熟悉情况的前半段,留下一个对真正目标槽来说简单的顶层情况4。这个情况只需相对实际目标槽是熟悉的,无须为了对上标准图而转体5。
A08 中,F U2 F' 把 FL 的棱取到 UB 并让蓝色朝上,角离开 UFR 又回来,白色仍朝右。此时就是基础情况:R 把两块连成一组,U R' 完成插入。
F U2 F'
R U R'
用棱块朝向选择路线
以当前握法为准,蓝红棱在顶层时蓝色朝上,或在中层时蓝色朝前或朝后,就称为朝向正确。朝向正确的棱只用 R、U、L 就能归位6。
A05 的棱在 BR、蓝色朝后,朝向正确,解法 (R' U' R) (R U R') 只用 R 和 U,相邻的两个 R 合并为 R2,整条公式写作 R' U' R2 U R'。A08 的棱在 FL、蓝色朝左,朝向错误:把它抬出 FL 的 F 翻转了它,U2 再把它移开、不受 F' 影响,最后落到同一个插入。
R' U' R
R U R'
把连好的一组整体搬走
已经在错槽里连好的一组可以整体移动。Pranav Prabhu 用 R' F U' F' R 把 FL 里连好的一组直接搬进 BR,中间不需要转体7。
E07 把连好的一组从 BL 搬进 FR。R (L U2 L') R' 中,R 打开目标槽,L U2 L' 把整组搬到 UFR 和 UR,R' 把它送进 FR,两块始终相连。
R
L U2 L'
R'
Keyhole:借用未完成槽的位置
Keyhole 用于一组中已有一块归位的情况。D 改变底层角位与中层棱位的对应关系,使某个未完成槽的角位或棱位临时成为插入位置,插入缺失的块后再撤销 D。Pseudoslotting 把同样的错位用在两个槽上:用 D 对齐两个槽缺失的角位和棱位,插入分属两组的角和棱,撤销 D 后两个槽同时完成8。
K01 是标准情况,这里用来演示角已归位的做法。角已在 DFR 归位,棱在 UF、蓝色朝上。紫色虚线框标出的 FL 角必须未完成,因为它要临时占据目标角的位置。D 把目标角移到 DBR、FL 的角移到 DFR,R U' R' 插入棱,D' 让目标角复位。
D
R U' R'
D'
解当前一组时安排下一组
多槽(multislotting)指改变当前一组的解法,让它顺带配好或简化下一组。Macky 的一个例子中,两种解法都以 L U L' 开头,之后用较长的 U R U2 R' 代替 R U' R' 完成插入,因为它同时配好了下一组4。
有空槽时通常有几种解法。Jayden McNeill 比较转体次数、做完后哪个槽被占用、下一组是否看得清、步数和指法,这些标准经常互相冲突9。A01 有六步的 RU 路线 U' R' U R2 U' R',也有五步的 RF 路线 R F R2 F' R';选择哪条取决于哪组转动衔接和指法在手上更顺。
参考资料
-
J Perm,Advanced F2L ↗ 与公式表 ↗。 ↩
-
Macky(Cubefreak),Standard Extensions to F2L ↗。 ↩ ↩2
-
SpeedCubeVault(yukirubik333),Advanced F2L ↗(日文)。 ↩
-
J Perm,Rubik’s Cube: F2L Keyhole Technique & Pseudoslotting ↗,keyhole 见 0:48 ↗,pseudoslotting 见 4:40 ↗。 ↩
-
Jayden McNeill,Taking advantage of empty slots ↗。 ↩